深夜數學題9
葉子情 2018-10-23 08:27:10 而家有個拍賣會,拍賣一張100蚊紙,冇底價,每口價一定要比上一口多最少$10。

參加拍賣既只有A同B,兩人都只有$250可以落標,A可以優先叫第一口價。

但係拍賣方式係中標後,兩人都要俾佢最後落果口價

例子1:
A: $50
B: $99
A唔叫價
->A蝕$50,B用$99得標賺$1

例子2:
A: $50
B: $99
A: $150
B: $250
->A蝕$150,B用$250得標蝕$150


咁A第一口價應該落幾錢先可以賺到最多?

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狗向西方走. 2018-10-23 08:36:36 91
:^(
geofjy 2018-10-23 08:56:24 呢條係博弈,唔係數學喎
讀轉倒仔傻 2018-10-23 08:58:40 B唔怕蝕嘅話A咪仆街?
:^(
葉子情 2018-10-23 09:07:28 你用payoff matrix 計咪變數學
:^(
:^(
Nonstyle 2018-10-23 09:09:44 0
唔買就無蝕無賺
西面判官 2018-10-23 09:18:10 B乜心態先,想賺錢定唔想A賺錢?
狗向西方走. 2018-10-23 09:19:57 應該係假設每個人都想攞到最大利益先有得玩落去
吾不會數學 2018-10-23 09:27:39 得兩個player仲要跟次序競叫邊度好玩
:^(
葉子情 2018-10-23 09:55:18
:^(
膠骨頭 2018-10-23 12:04:56 此回覆已被刪除

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讀轉倒仔傻 2018-10-23 12:28:44 91 90佢唔洗蝕又可以令你蝕
西面判官 2018-10-23 14:01:49 拍賣一次定拍賣到雙方冇哂錢?
邪魔外道 2018-10-23 14:04:11 91?
geofjy 2018-10-23 15:09:46 前提係B唔會想蝕錢
但樓豬無規定要係整數
:^(
:^(

要整數就91,有毫位就90.1,有仙位就90.01
葉子情 2018-10-23 18:29:45 目的係要賺最多
geofjy 2018-10-23 19:00:22 咁都要睇B
如果B想一齊蝕
:^(
:^(
:^(
葉子情 2018-10-23 19:07:40 b 既目的都係賺最多
:^(
Regen 2018-10-23 20:40:34 我既計法係咁
例如A一開始出$1
B一定會出$92
因為A如果再叫$102係會最少蝕2蚊
所以A一定唔會咁做
只好甘願蝕最原始果$1
而且B一定唔會出$91以下
因為佢要確保A唔會再競投落去
所以呢$8就會係如果A一開始出$1既話,B將會賺到既最大利益
如此類推如A出$2
B會出$93,一樣係B會賺A蝕
直至A出$9
B出$100既話已經無野可賺,
所以如果B只為賺錢既話並唔會作任何競投
最後得出A可賺$91
所以答案係9蚊
葉子情 2018-10-23 21:39:18 如果用番你同一個諗法

假如B出$80。

A唔可以出$91逼B唔出錢,因為A出$91,B就一定會蝕$80,所以B之後可以出到$179俾自己蝕少d。

換句話說即係B出$80之後,A就要出到$170先可以逼到B唔出錢。

但係A出$170就蝕$70,唔出就蝕$9,所以B出完$80,A唔會出錢。

結果A蝕$9,B賺$20

(好似係)
失意都好樣 2018-10-23 21:52:49 A B都要出價?同埋自己賺最多之餘要對方蝕最多?

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Regen 2018-10-23 22:17:28 B點解係179?咁我A出189都蝕少過91
你咁樣係直接攪炒
照你咁睇
比你B出左80
我A出171已經收左B皮
所以B根本咩都唔會做到
笑話唔洗多 2018-10-23 22:35:33 A 無論出$1-9 ,B 都可以出90 蚊
:^(
,咁A 都無錢賺

結論就係點都要先手果個出90 蚊,賺10蚊

後手見到無錢賺就唔會出價,因為一出價,先手為咗蝕少啲都會再出價,所以後手出價係total loss

而A 同B 都知先手一定賺10 蚊, 所以醒目嘅都會由先手出1 蚊,後手唔出,然後一齊分
:^(
笑話唔洗多 2018-10-23 22:43:10
我既計法係咁
例如A一開始出$1
B一定會出$92
因為A如果再叫$102係會最少蝕2蚊
所以A一定唔會咁做
只好甘願蝕最原始果$1
而且B一定唔會出$91以下
因為佢要確保A唔會再競投落去
所以呢$8就會係如果A一開始出$1既話,B將會賺到既最大利益
如此類推如A出$2
B會出$93,一樣係B會賺A蝕
直至A出$9
B出$100既話已經無野可賺,
所以如果B只為賺錢既話並唔會作任何競投
最後得出A可賺$91
所以答案係9蚊
A 無論出$1-9 ,B 都可以出90 蚊
:^(
,咁A 都無錢賺


呢句錯咗,應該係A 無論點都唔會出1-89蚊,因為B 可以第2 次出92-99 賺最少1蚊

結論就係點都要先手果個出90 蚊,賺10蚊

後手見到無錢賺就唔會出價,因為一出價,先手為咗蝕少啲都會再出價,所以後手出價係total loss

而A 同B 都知先手一定賺10 蚊, 所以醒目嘅都會由先手出1 蚊,後手唔出,然後一齊分
:^(
葉子情 2018-10-23 22:43:25 我講緊你A出完9之後B出80

A:9
B:80

如果A之後出171,A係由蝕9變蝕71 (唔係蝕91變蝕71),所以A一定唔會咁做,只好甘願蝕最原始果9

B點解係179,因為如果A再出價,無論任何價,只要B唔出價B就蝕80,所以佢如果用179 bid番黎就可以蝕少$1,所以一旦A出價,B既合理出價範圍就去到179。

唔係我咁睇,呢個係你既睇法黎,我照你原意extend姐。