點解擲同一塊銀仔10次擲到5次公既期望值係50%？

EQless 2018-8-23 23:56:47

:^(

唔要絲襪要綿襪 2018-8-23 23:58:15 一係公一係字
咁咪50 50囉
期望係咁架啦實際唔係呀嘛

香港女多過男期望值係人人有女

硬擦膠 2018-8-23 23:59:27 因為每一次嘅概率係獨立，唔係連續

夢追人 2018-8-24 00:20:23 因為你計錯

一23四 2018-8-24 00:20:46 你statement錯

天生蠢人 2018-8-24 00:58:53 咁點解啲初生嬰兒唔係男就女嘅

:^(

天生蠢人 2018-8-24 01:00:12 因為中公同中字嘅機率一樣
唔會又唔中公又唔中字棟咗喺到
咁咪5050囉

橫屍派趙東 2018-8-24 01:01:15 個或然率仲低過0啊

AGA男朋友 2018-8-24 01:04:45 知唔知乜撚野叫期望值呀？

西方失敗 2018-8-24 01:26:43 我都淨係諗到少林足球

Chris.Paul 2018-8-24 01:53:02 人人期望可達到

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小智曲奇餅 2018-8-24 01:57:23 樓主係我表弟
佢有中度弱智
大家比條生路佢
佢仲服用緊精神科藥物

遊物語 2018-8-24 01:58:04 擲同一塊銀仔10次，擲到5次公既機會率係24.61%

PS: 亂答，唔知樓主講緊乜

Kabul 2018-8-24 02:18:11 樓主 D 語言邏輯亂到

:^(

係擲到公次數嘅期望值係 5

:^(

Kabul 2018-8-24 02:43:31 將每次擲銀仔當成一個 Bernoulli trial，當中擲到公嘅機率係 50%。

呢個 Bernoulli trial 會重複 10 次，而喺呢 10 次入面擲到公嘅公嘅次數 X 就係一個 binomial random variable，當中 X = 0, 1, 2, 3, ..., 10

計 x 次公機率嘅公式係呢條

:^(

括號入面嘅 n x 其實係 nCr 嘅另一個寫法，即係 n 個入面抽 x 個有幾多 combination。

呢如計 P(X = 5) = 10C5 * 0.5^5 * 0.5*5 = 0.2461

:^(

上面已經有巴打計到

另一個計法係用返中學嘅 concept
Total sample space 有 2^10 = 1024 個 combinations
擲中 5 公 5 字嘅 combinations 係 10! / (5!5!) = 252
所以 P(X = 5) = 252 / 1024 = 0.2461

如果將所有 P(X=0) P(X=1) ... P(X=10) 計晒出嚟 plot 喺幅 graph 度會得到一幅 binomial distribution。

:^(

而期望值，或者叫平均值，喺呢度講緊嘅係擲中公嘅次數，亦即係 10 * 0.5 = 5 次。

以後閒人就勿近 2018-8-24 02:44:38 擲幾多次唔撚關事

toolongdidntread 2018-8-24 02:45:46 買六合彩同一個道理一係中一係唔中

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程瀟 2018-8-24 02:50:38 但係數學計唔到個幣停係中間

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細佬欽敬 2018-8-24 03:23:16 個或然撚呢就

做乜撚野姐你 2018-8-24 03:24:23 你個樣就撚

Kabul 2018-8-24 03:43:35

計 x 次公機率嘅公式係呢條

:^(

括號入面嘅 n x 其實係 nCr 嘅另一個寫法，即係 n 個入面抽 x 個有幾多 combinations。

呢如計 P(X = 5) = 10C5 * 0.5^5 * 0.5^5 = 0.2461
:^(

上面已經有巴打計到

屌原來我講漏咗
p 係每擲中公嘅機率，q 係每次擲中字嘅機率，因為 p 同 q 係 complementary 所以 q = 1 - p。

計多個例子。
如果要計擲到 2 次或以下公嘅機率 P(X ≤ 2)
= P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2)
= 10C0 * 0.5^0 * 0.5^10 + 10C1 * 0.5^1 * 0.5^9 + 10C2 * 0.5^2 * 0.5^8
= 0.0547

豆漿大王 2018-8-24 05:02:36 可能我認真咗
巴打你計錯晒喎

Kabul 2018-8-24 05:18:46 咁應該係點計？

:^(