LIHKG [全能既連登仔入][邏輯]突擊測驗悖論
W33D 2018-4-23 18:44:03 設想某天課堂,老師宣佈下星期的某個上課日(星期一至星期五)舉行測驗,而且大家預料不到這個測驗將在哪一天舉行。

有個學生阿捷聽到這宣佈後,卻試圖預測哪一天會舉行這場測驗。有趣的是,阿捷根據老師的宣佈內容,推論出驚奇的結論:「下星期不可能舉行這場測驗。」

阿捷的推論如下:

如果這場測驗在星期五舉行,那麼在前一天晚上,亦即是星期四,我可以預料到星期五會舉行。但根據老師的宣佈,這個測驗是我預料不到在哪一天舉行,於是形成矛盾,因此這場測驗不可能是在星期五舉行。(這推論形式為歸謬法)


不是星期五,這場測驗會否在星期四舉行呢?如果這場測驗是在星期四舉行,也就是星期一至星期三並沒有舉行這場測驗,那在星期三晚上,我將預料到這場測驗或是在星期四舉行,或是在星期五舉行。但根據上述的推論 (1) ,這場測驗不可能在星期五舉行,所以在星期三晚上,我將預料到這場測驗會在星期四舉行。但根據老師的宣佈,這個測驗是我預料不到在哪一天舉行,於是形成矛盾,因此這場測驗不可能在星期四舉行。

根據上述的推論 (1) 和 (2) ,我已排除星期四與星期五舉行測驗的可能。因此,這場考試只可能在星期一至星期三的其中一天舉行。然而,根據上述同樣的推論步驟,測驗都不會在星期三、星期二舉行。最後,只剩下星期一有可能舉行這場測驗。但如果只剩下星期一有可能舉行這場測驗,即我現在已預料到它會在星期一舉行,所以這場測驗也不會在星期一舉行。最後,由於這場測驗在下星期哪一天舉行,我都會預料得到。所以這場預料不到的測驗不可能舉行。


現在問題出現了。到底老師能否實現他的宣佈呢?我們似乎有兩種互相矛盾的結論:如果根據阿捷的推論,那麼老師不可能舉行這場預料不到的測驗。但另一方面,常識卻告訴我們,老師當然可能舉行這場預料不到的測驗。因此,悖論 (Paradox) 就出現了:阿捷的推論看起來正確無誤,卻推論出荒謬的結論。

唔好話佢on9住 你能唔能夠指出我佢究竟錯係邊?
利申諗到個答案唔知啱唔啱 集思廣益
:^(

唔好wiki住(雖然睇左都未必明)

Ads

星空下的約定 2018-4-23 18:48:35
設想某天課堂,老師宣佈下星期的某個上課日(星期一至星期五)舉行測驗,而且大家預料不到這個測驗將在哪一天舉行。

有個學生阿捷聽到這宣佈後,卻試圖預測哪一天會舉行這場測驗。有趣的是,阿捷根據老師的宣佈內容,推論出驚奇的結論:「下星期不可能舉行這場測驗。」

阿捷的推論如下:

如果這場測驗在星期五舉行,那麼在前一天晚上,亦即是星期四,我可以預料到星期五會舉行。但根據老師的宣佈,這個測驗是我預料不到在哪一天舉行,於是形成矛盾,因此這場測驗不可能是在星期五舉行。(這推論形式為歸謬法)


不是星期五,這場測驗會否在星期四舉行呢?如果這場測驗是在星期四舉行,也就是星期一至星期三並沒有舉行這場測驗,那在星期三晚上,我將預料到這場測驗或是在星期四舉行,或是在星期五舉行。但根據上述的推論 (1) ,這場測驗不可能在星期五舉行,所以在星期三晚上,我將預料到這場測驗會在星期四舉行。但根據老師的宣佈,這個測驗是我預料不到在哪一天舉行,於是形成矛盾,因此這場測驗不可能在星期四舉行。

根據上述的推論 (1) 和 (2) ,我已排除星期四與星期五舉行測驗的可能。因此,這場考試只可能在星期一至星期三的其中一天舉行。然而,根據上述同樣的推論步驟,測驗都不會在星期三、星期二舉行。最後,只剩下星期一有可能舉行這場測驗。但如果只剩下星期一有可能舉行這場測驗,即我現在已預料到它會在星期一舉行,所以這場測驗也不會在星期一舉行。最後,由於這場測驗在下星期哪一天舉行,我都會預料得到。所以這場預料不到的測驗不可能舉行。


現在問題出現了。到底老師能否實現他的宣佈呢?我們似乎有兩種互相矛盾的結論:如果根據阿捷的推論,那麼老師不可能舉行這場預料不到的測驗。但另一方面,常識卻告訴我們,老師當然可能舉行這場預料不到的測驗。因此,悖論 (Paradox) 就出現了:阿捷的推論看起來正確無誤,卻推論出荒謬的結論

唔好話佢on9住 你能唔能夠指出我佢究竟錯係邊?
利申諗到個答案唔知啱唔啱 集思廣益
:^(

唔好wiki住(雖然睇左都未必明)
W33D 2018-4-23 18:49:21 咗咗咗咗咗咗咗咗咗咗
罰抄10次
:^(
W33D 2018-4-23 18:50:07 所以
:^(
Billybug大哥 2018-4-23 18:52:40 如果星期一至三都唔舉行,咁得番四同五,你點知係邊日
同理,如果星期一至二唔舉行,咁你一樣唔知星期三定四定五舉行
Foxtrot 2018-4-23 18:52:51 https://lihkg.com/t/410145/1?ref=android
之前post都有相關討論
星空下的約定 2018-4-23 18:53:19 設想某天課堂,老師宣佈下星期的某個上課日(星期一至星期五)舉行測驗,而且大家預料不到這個測驗將在哪一天舉行。

有個學生阿捷聽到這宣佈後,卻試圖預測哪一天會舉行這場測驗。有趣的是,阿捷根據老師的宣佈內容,推論出驚奇的結論:「下星期不可能舉行這場測驗。」

阿捷的推論如下:

如果這場測驗在星期五舉行,那麼在前一天晚上,亦即是星期四,我可以預料到星期五會舉行。但根據老師的宣佈,這個測驗是我預料不到在哪一天舉行,於是形成矛盾,因此這場測驗不可能是在星期五舉行。(這推論形式為歸謬法)


不是星期五,這場測驗會否在星期四舉行呢?如果這場測驗是在星期四舉行,也就是星期一至星期三並沒有舉行這場測驗,那在星期三晚上,我將預料到這場測驗或是在星期四舉行,或是在星期五舉行。但根據上述的推論 (1) ,這場測驗不可能在星期五舉行,所以在星期三晚上,我將預料到這場測驗會在星期四舉行。但根據老師的宣佈,這個測驗是我預料不到在哪一天舉行,於是形成矛盾,因此這場測驗不可能在星期四舉行。

根據上述的推論 (1) 和 (2) ,我已排除星期四與星期五舉行測驗的可能。因此,這場考試只可能在星期一至星期三的其中一天舉行。然而,根據上述同樣的推論步驟,測驗都不會在星期三、星期二舉行。最後,只剩下星期一有可能舉行這場測驗。但如果只剩下星期一有可能舉行這場測驗,即我現在已預料到它會在星期一舉行,所以這場測驗也不會在星期一舉行。最後,由於這場測驗在下星期哪一天舉行,我都會預料得到。所以這場預料不到的測驗不可能舉行。


現在問題出現了。到底老師能否實現他的宣佈呢?我們似乎有兩種互相矛盾的結論:如果根據阿捷的推論,那麼老師不可能舉行這場預料不到的測驗。但另一方面,常識卻告訴我們,老師當然可能舉行這場預料不到的測驗。因此,悖論 (Paradox) 就出現了:阿捷的推論看起來正確無誤,卻推論出荒謬的結論。

個測驗下星期先發生
條友先品講點解佢前一日可以知會係下一日
但佢今個禮拜憑乜否定下星期五唔會發生
:^(
Polly 2018-4-23 18:56:09 因為去到星期四個陣如果仲未test咁佢可以預測到星期五會test但老師話係預測唔到 所以唔會係星期五囉
冬凍棟咚凍 2018-4-23 18:58:31 佢推論一假設星期4冇考 先推到星期5會考
但推理二 果陣已經唔肯定星期4會唔會考 冇左推論一個假設
推論二同 推論一個結果 唔可以攞黎一齊講
9up
好名巴打 2018-4-23 18:58:38 題目冇假設老師邏輯思考正常

Ads

我個頭暈暈地 2018-4-23 19:01:03 我想知呀捷有幾多個同學?
無雀嘅腳仔 2018-4-23 19:02:51 認真答你
阿捷預料星期五唔會測驗嘅時候點係星期四出發,即係佢已經覺得星期一至四唔會測驗,但係老師宣佈係上一個禮拜嘅事,所以下次阿捷唔會知道星期一至星期四唔會測驗,即係第一個已經錯晒
75469 2018-4-23 19:03:56 正解
推論一既前設係星期1-4都唔係測驗日期 所以星期五都唔可以係 否則就可以預料
推論正確

但推論二既前設係星期1-3都冇考 卻用咗推論一既結論
咁咪錯
W33D 2018-4-23 19:05:35 咁個老師唔可以放五/四吖嘛
75469 2018-4-23 19:05:58 或者應該話推論一既時間點係星期四晚 個陣佢固然可以知道唔係星期五考
但一星期前既時間點唔同,唔可以用推論一既結論不斷轉時間點黎推返到今日
W33D 2018-4-23 19:08:05 唔係
佢只係由尾開始諗 去否定放係星期五既可能
所以唔關事
75469 2018-4-23 19:08:16 唔可以放4,5係根據錯既前設推論出黎

係星期三晚你已經冇可能知係4定5
“冇可能係5”係一個只可以係星期四晚做既推論 星期三晚唔適用
因為“冇可能係5”既前設係星期1-4都冇考 但星期三晚個陣你唔知道
75469 2018-4-23 19:08:27 Are you sure?
橫屍派趙東 2018-4-23 19:08:56 老虎悖論
75469 2018-4-23 19:09:59 Btw 這推論形式應該係反證法 prove by contradiction

Ads

75469 2018-4-23 19:10:26
Btw 這推論形式應該係反證法 proof by contradiction
W33D 2018-4-23 19:11:25 但係佢都冇錯喎
根據推論一個測驗一定唔可以放星期五 咁去到星期三既時候我已經知星期五唔會有測驗(一放星期五我就可以預先知道)
咁咪淨翻星期四可以放
:^(
W33D 2018-4-23 19:14:52 唔可能係五點解錯
:^(

假設測驗真係係星期五 我係星期四果日咪可以預先知道聽日有測驗
咁佢咪會打破左「唔可能預先知道」既條件
咁所以咪唔放得囉
:^(
75469 2018-4-23 19:15:03
佢推論一假設星期4冇考 先推到星期5會考
但推理二 果陣已經唔肯定星期4會唔會考 冇左推論一個假設
推論二同 推論一個結果 唔可以攞黎一齊講
9up
正解
推論一既前設係星期1-4都唔係測驗日期 所以星期五都唔可以係 否則就可以預料
推論正確

但推論二既前設係星期1-3都冇考 卻用咗推論一既結論
咁咪錯
或者應該話推論一既時間點係星期四晚 個陣佢固然可以知道唔係星期五考
但一星期前既時間點唔同,唔可以用推論一既結論不斷轉時間點黎推返到今日
但係佢都冇錯喎
根據推論一個測驗一定唔可以放星期五前提係星期1-4冇考 咁去到星期三既時候我已經知星期五唔會有(一放星期五我就可以預先知道)
咁咪淨翻星期四可以放
:^(

點極唔明

咪話咗你星期三唔可以用只有星期四可以用既結論
:^(


依家星期三晚

我問你 邊日考?
你話邊日考? 你肯定星期五唔係呀嘛 咁你得星期四揀
咁我係老師咪擺星期五 咁你咪錯