[數學普及] Measure Theory (測度論) 簡介 ver. 2

Elias 2018-1-15 03:45:28

因為in呢個符號我比較難直接聯想返積分個基本concept
用sigma黎表達the sum of Infinitesimal
可能會比較易理解integration個概念

我唔係太明你個意思...?

Edelschwarz 2018-1-15 03:59:22 Field theory 好難寫
會成個post都係linear algebra prerequisite

:^(

Elias 2018-1-15 04:04:07 淨係知咩係dimension咪得

:^(

Edelschwarz 2018-1-15 04:21:10 仲要知basis
即係要講linear independence

:^(

Elias 2018-1-15 04:24:34 finite dimensional 好易姐, 應該唔駛點講 infinite extension

:^(

如果唔係你避唔到 axiom of choice

:^(

Edelschwarz 2018-1-15 04:33:36 講埋曬啲off topic野會唔會悶親人

我已經懶唔define vector space

:^(

係finite dimensional喇
講Krull topology唔會有人睇

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狐狸叔叔 2018-1-15 08:59:25 淨係講linear algebra都夠做一個post

Elias 2018-1-15 09:08:35 field theory 淨係用到 chapter 1就ok
因爲基本上只係要用 dimension 的概念

我可以試下講下 (elementary) linear algebra 架, 易過 measure theory n 倍

:^(

忒修斯之船 2018-1-15 09:11:07 咁少

:^(

Elias 2018-1-15 09:25:08 如果你計埋applied LA係另外一回事
不如睇 horn & johnson算啦

:^(

忒修斯之船 2018-1-15 09:30:45

講埋曬啲off topic野會唔會悶親人

我已經懶唔define vector space
:^(

係finite dimensional喇
講Krull topology唔會有人睇
:^(

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淨係講linear algebra都夠做一個post
咁少
:^(

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如果你計埋applied LA係另外一回事
不如睇 horn & johnson算啦
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cholesky decomposition嗰啲計唔計

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Elias 2018-1-15 09:33:04 呢個應該係 numerical LA 果邊?

:^(

正常 LA 唔會教

RicKula 2018-1-15 09:34:42 Applied 嘅話, finite dim 都可以好深, 過晒elementary

:^(

RicKula 2018-1-15 09:36:08 最近有份paper講reverse cholesky

:^(

Elias 2018-1-15 09:41:56 淨係 matrix theory 已經可以出幾本書啦

:^(

RicKula 2018-1-15 09:51:47 以我所知黎講, 至少8成做Quantum information 嘅research 都係finite dimensional setting, 講到尾都係matrix theory, matrix analysis, convex analysis, 但都係難到hihi咁

:^(

忒修斯之船 2018-1-15 11:36:05 stat啲proof好多時都要用cholesky，spectral嗰堆decomposition

忒修斯之船 2018-1-15 11:37:42 無知一問點reverse

:^(

應該唔係乘返埋佢?

:^(

Elias 2018-1-15 11:57:26 https://lihkgmeasure.wordpress.com/
再推下, 更新到 Chapter 2
Chapter 2剩低的部份係比有 Analysis background的人睇, 可以跳左佢而又唔會影響閱讀

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忒修斯之船 2018-1-15 12:20:20 即係can be skipped without loss of continuity

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Elias 2018-1-15 12:23:51 如果你只係想知個 idea係點同呢個idea點樣tackle到 Riemann integral的問題唔駛睇呢D technical details

忒修斯之船 2018-1-15 12:33:32 我覺得你將個textbook常用字眼譯咗幾得意啫

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RicKula 2018-1-15 12:36:40 有時想要P=UU*, 而唔係P=LL*, 但喺infinite dim中, 唔係所有後者都可以decompose寫成為前者

:^(