(博奕論)北海道大學入學試題,1至100選最大數字

二進制 2017-6-23 21:52:26

岩岩加左好多 randamoness去個舊有stat度,無論我sim左幾多次,去到600-700人左右都係揀1係最好,唔知係咪因為同個stat的pool size有關
:^(

:^(

:^(

我唔係讀stat出身所以出黎個結果我唔識理解
:^(

:^(

:^(

目測有嘢搞錯咗
明明1同其他嘅機率差唔多
應該冇乜理由會特別優勝過人

樓上用咩software同咩procedure整呢個simulation？

RX-78-2 2017-6-23 22:07:00

岩岩加左好多 randamoness去個舊有stat度,無論我sim左幾多次,去到600-700人左右都係揀1係最好,唔知係咪因為同個stat的pool size有關
:^(

:^(

:^(

我唔係讀stat出身所以出黎個結果我唔識理解
:^(

:^(

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目測有嘢搞錯咗
明明1同其他嘅機率差唔多
應該冇乜理由會特別優勝過人

樓上用咩software同咩procedure整呢個simulation？

我用stat個結果當係一個binomal distribution 的pdf function,,再係最初既stat加d
random既結果上去

搵淨係出現一次,再乘返對應個outcome分數, 睇下唔同人數參與之下邊個得到分數最大

用python plot的,d code放左上github,雖然應該打得幾柒下

:^(

https://github.com/jackyko1991/Hokkaido-Test

楚歌 2017-6-23 22:14:14

岩岩加左好多 randamoness去個舊有stat度,無論我sim左幾多次,去到600-700人左右都係揀1係最好,唔知係咪因為同個stat的pool size有關
:^(

:^(

:^(

我唔係讀stat出身所以出黎個結果我唔識理解
:^(

:^(

:^(

目測有嘢搞錯咗
明明1同其他嘅機率差唔多
應該冇乜理由會特別優勝過人

樓上用咩software同咩procedure整呢個simulation？

我用stat個結果當係一個binomal distribution 的pdf function,,再係最初既stat加d
random既結果上去

搵淨係出現一次,再乘返對應個outcome分數, 睇下唔同人數參與之下邊個得到分數最大

用python plot的,d code放左上github,雖然應該打得幾柒下
:^(

:^(

:^(

https://github.com/jackyko1991/Hokkaido-Test

冇睇code, 不過best choice唔係應該count 每次sim既winner, i.e. largest unique number咩? 即係計下邊個數贏得最多次

RX-78-2 2017-6-23 22:21:19

岩岩加左好多 randamoness去個舊有stat度,無論我sim左幾多次,去到600-700人左右都係揀1係最好,唔知係咪因為同個stat的pool size有關
:^(

:^(

:^(

我唔係讀stat出身所以出黎個結果我唔識理解
:^(

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目測有嘢搞錯咗
明明1同其他嘅機率差唔多
應該冇乜理由會特別優勝過人

樓上用咩software同咩procedure整呢個simulation？

我用stat個結果當係一個binomal distribution 的pdf function,,再係最初既stat加d
random既結果上去

搵淨係出現一次,再乘返對應個outcome分數, 睇下唔同人數參與之下邊個得到分數最大

用python plot的,d code放左上github,雖然應該打得幾柒下
:^(

:^(

:^(

https://github.com/jackyko1991/Hokkaido-Test

冇睇code, 不過best choice唔係應該count 每次sim既winner, i.e. largest unique number咩? 即係計下邊個數贏得最多次

你岩,唔使乘個分數

:^(

即係binomial process, 個pdf用返stat的結果,搵出淨係中一次邊個數字的probability係最高

:^(

戀彤癖 2017-6-23 22:21:57 想知而家有幾多人參加第二輪w
呢個遊戲好好玩

:^(

Leatherman 2017-6-23 22:22:42 [size=999] 2 [/size=999]
喺份卷到寫到最大

:^(

古華多羅 2017-6-23 22:22:55

想知而家有幾多人參加第二輪w
呢個遊戲好好玩
:^(

184 only

RX-78-2 2017-6-23 22:24:45 玩既人愈多,應該揀既數字就愈細,但係又唔係揀0-10果d數字,點解會咁

:^(

ゆいゆい小栗有以 2017-6-23 22:30:51 好多on9...

利申:大學篇論文係關於博弈論

桐甘共苦 2017-6-23 22:32:06

玩既人愈多,應該揀既數字就愈細,但係又唔係揀0-10果d數字,點解會咁
:^(

:^(

:^(

因為唔係全部玩家都經過思考去玩

:^(

二進制 2017-6-23 22:33:04

玩既人愈多,應該揀既數字就愈細,但係又唔係揀0-10果d數字,點解會咁
:^(

:^(

:^(

可唔可以講下點解開頭set咗 ran_player 等於 int(my_data.size*randomness_ratio)
跟住下面又set咗 num_of_player 等於 800?

二進制 2017-6-23 22:35:02

玩既人愈多,應該揀既數字就愈細,但係又唔係揀0-10果d數字,點解會咁
:^(

:^(

:^(

可唔可以講下點解開頭set咗 ran_player 等於 int(my_data.size*randomness_ratio)
跟住下面又set咗 num_of_player 等於 800?

哦，我明啦

:^(

你唔係加randomness咁簡單，而係整咗個mixture出來

:^(

RX-78-2 2017-6-23 22:38:50

玩既人愈多,應該揀既數字就愈細,但係又唔係揀0-10果d數字,點解會咁
:^(

:^(

:^(

可唔可以講下點解開頭set咗 ran_player 等於 int(my_data.size*randomness_ratio)
跟住下面又set咗 num_of_player 等於 800?

哦，我明啦
:^(

你唔係加randomness咁簡單，而係整咗個mixture出來
:^(

我既數學只限於UG minor math程度

:^(

純粹想玩下個stat,愈多人玩應該愈準

:^(

個pdf應該係hidden function來,有d人類既心理因素係入面,但我無學過game theory只好用d基本的probability玩下

石田佐吉三成 2017-6-23 22:40:01 大陸上唔到google. 我有個質素答案，三位數既

:^(

桐甘共苦 2017-6-23 22:43:38 愈多人安全範圍愈細係岩
假設大家會思考完去投
遊遊戲分為part1 撞/唔撞 part2 大/細

假設2個玩家
就會揀100因爲一係贏一係輸

3個玩家
就會有幾個情況
A. 100 99(100以外嘅數字) 98(100,99以外嘅數字)
B. 100 100 99(100以外嘅數字)
C. 100 100 100
D. 99 99 98(100,99以外嘅數字)
投100就係抱住唔撞號碼+最大嘅心態
投99就為搏另外2個投100
投98就為避開危險區100-99

有人問點解97-1會冇人揀
因為97-1雖然離開危險區，但數字愈黎愈細愈不利
part 2

愈參加人數愈黎愈多危險區都會愈黎愈大

除暴go 2017-6-23 23:19:52

假如3個人玩
然後你偷睇到A填100，B填99
咁你應該填乜
:^(

緊係填99然後比填99嘅人見到你填99，

咁佢得返100呢個選擇轉

然後揀100嗰兩條友攬炒

:^(

濛 2017-6-23 23:23:23 等睇round 2結果

:^(

朴素妍 2017-6-23 23:25:41

假如3個人玩
然後你偷睇到A填100，B填99
咁你應該填乜
:^(

緊係填99然後比填99嘅人見到你填99，

咁佢得返100呢個選擇轉

然後揀100嗰兩條友攬炒
:^(

簡99再話比b知我寫99
佢實寫返100 佢地就收皮

朴素妍 2017-6-23 23:26:38

假如3個人玩
然後你偷睇到A填100，B填99
咁你應該填乜
:^(

緊係填99然後比填99嘅人見到你填99，

咁佢得返100呢個選擇轉

然後揀100嗰兩條友攬炒
:^(

簡99再話比b知我寫99
佢實寫返100 佢地就收皮

或者咁講你要另佢地一樣你寫1都贏

楚歌 2017-6-23 23:27:03

玩既人愈多,應該揀既數字就愈細,但係又唔係揀0-10果d數字,點解會咁
:^(

:^(

:^(

我幾頁前打左幾條式, 可以參考一下
P(n wins)
= P(n is the largest unique number)
= P(n is unique)*P(n+1,...,100 are not unique)

Let
a_n = P(n wins) = P(n is the largest unique number)
b_n = P(n is unique), 1-b_n = P(n is not unique)
a_n = b_n*(1-b_{n+1})*...*(1-b_100)

你expect個度淨係計左b_n, 但b_n =/= P(n wins)
加新人用stat個distribution + uniformly random黎gen, 應該好過只用uniformly random?
btw, 可以model player既strategy
let p_n be the probability of selecting n
即用stat拎p_n, 再用p_n計b_n先, 跟住計a_n
然後再用返a_n 黎define新p_n
e.g. p_n = a_n/(a_1+...+a_100)
loop黎睇下會點

桐甘共苦 2017-6-23 23:48:50

假如3個人玩
然後你偷睇到A填100，B填99
咁你應該填乜
:^(

緊係填99然後比填99嘅人見到你填99，

咁佢得返100呢個選擇轉

然後揀100嗰兩條友攬炒
:^(

簡99再話比b知我寫99
佢實寫返100 佢地就收皮

或者咁講你要另佢地一樣你寫1都贏

呢個情況主導權就係自己到
問佢地睇下開幾大條件黎換取勝利

:^(

二進制 2017-6-24 00:16:49 我改咗RX-78-2段code再寫咗個simulation
link: https://pastebin.com/VwnHggRD
data主要係用之前所得嘅sample distribution模擬出來

Output:

[63, 52, 48, 62, 65, 63, 66, 63, 63, 63, 63, 65, 63, 44, 63, 52, 64, 63, 64, 63, 63, 65, 54, 50, 40, 65, 63, 48, 63, 56]
The mean of winning places for 1000 players is 59.3

[31, 27, 27, 63, 19, 18, 27, 6, 33, 52, 31, 21, 33, 46, 63, 15, 18, 31, 48, 63, 21, 31, 63, 31, 33, 52, 49, 28, 46, 14]
The mean of winning places for 2000 players is 34.6666666667

[27, 6, 14, 27, 28, nan, 12, nan, 28, 18, nan, 15, 21, 5, nan, 33, 28, 14, 11, nan, 31, nan, nan, 28, nan, 63, 33, 15, nan, 5]
The mean of winning places for 3000 players is 22.0

[11, 63, nan, nan, nan, nan, 63, nan, 8, nan, 33, nan, nan, 27, nan, 14, 21, 63, 31, nan, 0, nan, nan, 21, nan, 18, nan, 18, nan, nan]
The mean of winning places for 4000 players is 27.9285714286

[nan, nan, 8, nan, 0, nan, nan, nan, nan, nan, nan, nan, nan, nan, nan, 63, 31, 28, 31, nan, nan, nan, 11, 3, nan, nan, nan, nan, 8, nan]
The mean of winning places for 5000 players is 20.3333333333

[nan, nan, nan, nan, nan, nan, nan, nan, nan, nan, nan, nan, nan, nan, nan, nan, nan, nan, nan, nan, nan, nan, nan, nan, nan, nan, nan, nan, nan, nan]
No winning places

[Finished in 12.3s]

我前面話「如果有一萬人玩隻game，啲人重夠唔夠膽講60-70係合理範圍」係有少少根據嘅

:^(

每一條array有30個elements，分別代表30回合裡面每一場邊個數字贏咗
3000人嗰度你已經見到有好多nan，因為嗰一場裡面無人贏，所以我set咗winning position係nan

睇返上面output你就會見到愈多參賽者個winning number就會愈低
其實4000同5000個players出嘅sample mean唔係太靠得住，因為太多nan啦，拖低咗個sample size of non-missing data
去到6000個players就直情無人贏
背後原因我諗同birthday problem/pigeonhole principle有啲關係

:^(

戀彤癖 2017-6-24 00:17:10 巴打係咪差唔多開估

:^(

定係太少人玩唔到

二進制 2017-6-24 00:18:25 順帶一提，唔好諗住用simulation嘅outcome做prediction，你會死得好慘

:^(