清水灣哂銀時 2021-6-28 13:05:04 話記城大科applied phy改咗名做physics

狗餅人 2021-6-28 14:59:38

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清水灣哂銀時 2021-6-28 17:07:03

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夢追人 2021-6-28 18:30:56

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清水灣哂銀時 2021-6-28 19:32:57

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清水灣哂銀時 2021-6-29 23:42:54

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夢追人 2021-6-30 07:01:15

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清水灣哂銀時 2021-6-30 08:29:45

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sparda 2021-6-30 12:36:59 聽日71 都開工

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Node 2021-6-30 13:43:45 又71又收風，做狗

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清水灣哂銀時 2021-6-30 14:02:23

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清水灣哂銀時 2021-6-30 18:28:46

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算子代數 2021-6-30 18:55:57

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夢追人 2021-6-30 21:54:48

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思而不學則殆 2021-6-30 22:58:24 此回覆已被刪除

Billybug大哥 2021-7-1 20:19:46 以前讀工程讀stress既時候認識左tensor
淨係知tensor每個component都有兩個方向

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忌不如人 2021-7-2 03:15:59

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清水灣哂銀時 2021-7-2 12:28:35

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清水灣哂銀時 2021-7-2 12:29:38

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清水灣哂銀時 2021-7-2 13:41:13

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忌不如人 2021-7-2 15:08:28

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清水灣哂銀時 2021-7-2 15:33:22

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PanzerVI 2021-7-2 18:08:22 >>a section of (T*M)^p tensor product with (TM)^q, for some base manifold M
我覺得e個已經係最好o既定義黎, 同埋我覺得要理解tensor背後個transformation rule其實係要丟走個coordinate去諗.
o個堆transformation rule只係確保返唔同coordinate system底下,表達o個一點係一樣. 舉個例就係你R^2 上面用standard coordinate {e_1, e_2} 時 (1,0) e一點, 同 {- 2e1,e2} 做basis時o既(-1/2,0)係同一點. 不過E家manifold轉coordinate時每一點都有個differentiation o係到, 所以先會咁麻煩. 如果pointwise咁睇其實同平時linear algebra一樣, 亦因為咁define tensor時唔需要理佢lower 同raise index d野.
至於lower同raise index, 其實係一個V* 同V o既global pairing. Locally 當然可以好似Euclidean咁搵d/dx^i同dx^i, 但唔代表你可以痴返埋一齊做global pairing, 就好似唔係全部manifold都有global vector field咁. 但如果用metric 就可以去define個pairing, given a vector v, g(v, . ) is in V*. 如果你check返coordinate, V=V^i d/dx^i, 對應o既cotangent就會係W= g_{kj} V^k dx^j=W_j dx^j, 即係W_j = g_{ij} V^i. 所以唔同metric係有一個唔同o既lower/raise index expression. 同埋咁identify o既好處係covariant D時輕鬆好多.

夢追人 2021-7-6 19:50:23

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清水灣哂銀時 2021-7-6 19:56:48

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