計劃進修PhD/Research討論區(19) 早知如此, 何必當初

Athanasios 2017-5-26 22:39:46

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呢度個個都咁勁搭唔到咀得個睇字
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Athanasios 2017-5-26 22:40:06

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呢度個個都咁勁搭唔到咀得個睇字
:^(

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金絲雀 2017-5-26 23:03:14 此回覆已被刪除

我沒有放棄 2017-5-26 23:03:41

Dedekind cut?
Real number係靠整個partition符合well ordering principle,archimedean property.
:^(

btw CS construct integer個方法都幾得意,{},{{}},{{{}}}...
:^(

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完全唔同，construct rational number簡單好多

:^(

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可唔可以講埋點解
:^(

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都係自己google下好d
:^(

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以為你話construct real number簡單好多
:^(

其實都係define同prove佢係個field
Rational number straight forward to define
Real number is not

點解而家先黎睇real analysis
:^(

之前都有睇過但未睇晒
:^(

同埋我ug讀辣殺mkt 無乜讀過數
:^(

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依加平時得閒睇下

:^(

不過呢啲野對你research冇乜用就真

:^(

不談風月 2017-5-26 23:07:42 此回覆已被刪除

J痕叔叔 2017-5-26 23:19:35

Dedekind cut?
Real number係靠整個partition符合well ordering principle,archimedean property.
:^(

btw CS construct integer個方法都幾得意,{},{{}},{{{}}}...
:^(

:^(

完全唔同，construct rational number簡單好多

:^(

:^(

可唔可以講埋點解
:^(

:^(

都係自己google下好d
:^(

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以為你話construct real number簡單好多
:^(

其實都係define同prove佢係個field
Rational number straight forward to define
Real number is not

點解而家先黎睇real analysis
:^(

之前都有睇過但未睇晒
:^(

同埋我ug讀辣殺mkt 無乜讀過數
:^(

:^(

依加平時得閒睇下

極後悔ug冇好好讀數
:^(

數到用時方恨少
:^(
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如果比我揀，一定會minor埋數佢。讀到我死死下都要讀好佢

我都後悔
數sense硬係差啲

金絲雀 2017-5-26 23:28:21 此回覆已被刪除

DouglasMacArthur 2017-5-26 23:31:00

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可唔可以講埋點解
:^(

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都係自己google下好d
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以為你話construct real number簡單好多
:^(

其實都係define同prove佢係個field
Rational number straight forward to define
Real number is not

點解而家先黎睇real analysis
:^(

之前都有睇過但未睇晒
:^(

同埋我ug讀辣殺mkt 無乜讀過數
:^(

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依加平時得閒睇下

極後悔ug冇好好讀數
:^(

數到用時方恨少
:^(
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如果比我揀，一定會minor埋數佢。讀到我死死下都要讀好佢

我都後悔
數sense硬係差啲

個人經驗要靠浸
單係讀多四五個course其實冇乜用
:^(

啲數讀極都勁廢

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Michaelzaki 2017-5-26 23:32:16

問下先我見本real analysis書有construct fields of real number from rational numbers
咁construct fields of rational numbers from integers唔係都應該係同一個idea
:^(
?

Dedekind cut?
Real number係靠整個partition符合well ordering principle,archimedean property.
:^(

btw CS construct integer個方法都幾得意,{},{{}},{{{}}}...
:^(

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完全唔同，construct rational number簡單好多

:^(

:^(

可唔可以講埋點解
:^(

:^(

都係自己google下好d
:^(

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其實我唔介意由頭講點樣由natural number慢慢construct complex number
:^(

Come on

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Michaelzaki 2017-5-26 23:33:05

完全唔同，construct rational number簡單好多

:^(

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可唔可以講埋點解
:^(

:^(

都係自己google下好d
:^(

:^(

:^(

以為你話construct real number簡單好多
:^(

其實都係define同prove佢係個field
Rational number straight forward to define
Real number is not

點解而家先黎睇real analysis
:^(

之前都有睇過但未睇晒
:^(

同埋我ug讀辣殺mkt 無乜讀過數
:^(

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依加平時得閒睇下

極後悔ug冇好好讀數
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數到用時方恨少
:^(
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如果比我揀，一定會minor埋數佢。讀到我死死下都要讀好佢

Minor左其實點讀都唔夠用

Michaelzaki 2017-5-26 23:33:32

完全唔同，construct rational number簡單好多

:^(

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可唔可以講埋點解
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:^(

都係自己google下好d
:^(

:^(

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以為你話construct real number簡單好多
:^(

其實都係define同prove佢係個field
Rational number straight forward to define
Real number is not

點解而家先黎睇real analysis
:^(

之前都有睇過但未睇晒
:^(

同埋我ug讀辣殺mkt 無乜讀過數
:^(

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依加平時得閒睇下

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:^(
不過呢啲野對你research冇乜用就真
:^(

要用都一定有機會用到其實

:^(

Adam_Smith 2017-5-26 23:47:23

以為你話construct real number簡單好多
:^(

其實都係define同prove佢係個field
Rational number straight forward to define
Real number is not

點解而家先黎睇real analysis
:^(

之前都有睇過但未睇晒
:^(

同埋我ug讀辣殺mkt 無乜讀過數
:^(

:^(

依加平時得閒睇下

極後悔ug冇好好讀數
:^(

數到用時方恨少
:^(
:^(

如果比我揀，一定會minor埋數佢。讀到我死死下都要讀好佢

我都後悔
數sense硬係差啲

個人經驗要靠浸
單係讀多四五個course其實冇乜用
:^(

啲數讀極都勁廢
:^(

Applied撚表示咩原理都唔識

:^(

不談風月 2017-5-27 00:11:02 此回覆已被刪除

金絲雀 2017-5-27 00:11:43 此回覆已被刪除

kTln2 2017-5-27 00:27:34

[member]呢到係咪得數撚[
:^(
/member]

:^(

:^(

:^(

前phy 撚

:^(

我沒有放棄 2017-5-27 00:31:09

完全唔同，construct rational number簡單好多

:^(

:^(

可唔可以講埋點解
:^(

:^(

都係自己google下好d
:^(

:^(

:^(

以為你話construct real number簡單好多
:^(

其實都係define同prove佢係個field
Rational number straight forward to define
Real number is not

點解而家先黎睇real analysis
:^(

之前都有睇過但未睇晒
:^(

同埋我ug讀辣殺mkt 無乜讀過數
:^(

:^(

依加平時得閒睇下

極後悔ug冇好好讀數
:^(

數到用時方恨少
:^(
:^(

如果比我揀，一定會minor埋數佢。讀到我死死下都要讀好佢

Minor左其實點讀都唔夠用

Math major grad 係覺得自己pick up野係快啲好快就睇得明啲野

:^(

愛情波函數 2017-5-27 00:36:19 此回覆已被刪除

金絲雀 2017-5-27 00:36:44 此回覆已被刪除

愛情波函數 2017-5-27 00:37:15 此回覆已被刪除

Michaelzaki 2017-5-27 00:42:16 齊拜金絲雀

:^(

愛情波函數 2017-5-27 00:43:15 此回覆已被刪除

金絲雀 2017-5-27 00:43:39 此回覆已被刪除

Michaelzaki 2017-5-27 00:43:43

natural number->integer

natural number同integer嘅分別就只係integer多咗啲負數，但依家得natural number同埋加法，乘法，好似唔知應該點樣製造啲負數

最簡單嘅諗法就係對於任何一個natural number n,你格硬定義一個object做(-n),令到n+(-n)=0，其實咁樣做係work，但畢竟數學上都係想由set construct

結果啲人就咁樣定義整數：整數其實就係一pair natural number (a,b),而我哋會將佢諗成係a-b

不過咁樣定義會有個問題，因為我哋想2-1=3-2,即係想(2,1)同(3,2)係兩個一模一樣嘅嘢，但實際上佢哋唔一樣

所以就要搵方法令到依兩樣嘢變成同一樣嘢，其中一個可行方法就係定義(a,b),(c,d)做「相同」如果a+d=b+c（其實係將佢諗成a-b=c-d,但理論上natural number冇定義到減法唔可以咁寫）

用呢個定義，(2,1)同(3,2)就變咗同一個integer
:^(
（識數嘅人勿怒插，我唔想講equivalence relations講到太precise
:^(
)

呢個時候，就可以定義加法同乘法：
(a,b)+(c,d)=(a+c,b+d)
(a,b)(c,d)=(ac+bd,ad+bc)

咁就construct完integer
:^(

下個post講integers->rational number
:^(

Equivalence relations我識

:^(

Michaelzaki 2017-5-27 00:44:35

integer->rational number

其實同natural number->integer一鬼樣，依家就定義rational number做pair of integers (a,b), b唔等於0，而我哋諗佢做a/b

有同一個問題就係1/2等於2/4，但(1,2)同(2,4)理論上唔同，所以我哋會定義(a,b)同(c,d)係相同如果ad=bc

最後定義
(a,b)+(c,d)=(ad+bc,bd)
(a,b)(c,d)=(ac,bd)

yeah搞掂
:^(

之後就係大佬，rational to real
:^(

Real有d麻煩睇表演

愛情波函數 2017-5-27 00:44:41 此回覆已被刪除