[數撚圍爐區] 五大數求, 缺一不可 (16)

數學白痴 2019-9-7 08:39:08

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肉醬多莉雅 2019-9-7 08:40:31

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肉醬多莉雅 2019-9-7 10:27:45

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我叫肉醬薩莉亞 2019-9-7 10:30:13 此回覆已被刪除

我叫肉醬薩莉亞 2019-9-7 10:31:54 此回覆已被刪除

肉醬多莉雅 2019-9-7 15:35:30

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我叫肉醬多莉雅 2019-9-7 19:03:10

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坂上邪留丸 2019-9-7 20:27:53 Geometry同topology係唔係唔同野？

S^2={(x,y,z) is element of R^3, x^2+y^2+z^2=1}

咁topology上佢係compact set(closed and bounded)。
所以 f: R^2--> S^2 唔係continous 所以唔係homeomorphism.

但係我睇Differential Geometry(Do Carmo)書，佢話S^2 係regular surface，因為f:U-->S^2, S^2就係homeo.
U:={(x,y) is element of R^2, x^2+y^2<1}

數學白痴 2019-9-7 21:30:04 regular surface係指locally似R^2

猜包剪揼 2019-9-7 21:51:52 Point set topology 向數學上通常係擔任住一套好基礎既語言既角色。所以generally 係唔係同一樣野。 DG最主要用topology定義佢最底層既structure（hausdorff second countable topological space) 再加每一點附近加一個 Rn既 structure ，所以我地可以用Rn既smooth structure 「延展」到個個space上面。
smooth surface 係每一點存在一個open set 包住佢homeomorphic to R2，所以唔需要成個R2homomorphic to S2

我叫肉醬多莉雅 2019-9-7 22:30:33

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夢追人 2019-9-7 23:39:05

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肉醬多莉雅 2019-9-7 23:51:07

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坂上邪留丸 2019-9-7 23:51:54 可唔可以去google bookshop 搵 Differential Geometry of curves and surface (Do Carmo) 第57頁？

佢話S^2係regular surface,即係表示個map係homeomorphism?

夢追人 2019-9-7 23:53:13

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夢追人 2019-9-7 23:57:45

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褪色午夜殘片 2019-9-8 00:40:53 此回覆已被刪除

數學白痴 2019-9-8 01:12:53

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褪色午夜殘片 2019-9-8 02:07:04 此回覆已被刪除

笑騎騎•放毒蛇 2019-9-8 06:31:51

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笑騎騎•放毒蛇 2019-9-8 07:02:09

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坂上邪留丸 2019-9-8 08:24:35 條阿根廷肥婆教授話會跟本書教

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我叫肉醬多莉雅 2019-9-8 10:33:20

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數學白痴 2019-9-8 12:37:27

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肉醬多莉雅 2019-9-8 13:07:46

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