1/(1-0.999...) -> infinity

1/(1-1) = undefined

0.9999...係converge to 1,唔係等於1，

Tends to infinity係指一個Sequence既行為
而你第2行係講緊2個Number Equal
唔同Concept黎

廢話連篇
我話兩樣野唔一樣，當然係兩個concept

如果你明呢樣野，你唔會寫1/(1-0.999...) -> infinity
而係會寫 1/(1-a_n) -> infinity
where a_1=0.9, a_2=0.99, a_3=0.999, a_4...

0.999...係講緊個sequence既limit point, 即係已經take 左limit

你咁講，姐係0.999...唔可以獨立於個sequence存在

:^(

0.999...呢個符號既定義係由Sequence出發，從而得出既limit，但唔係sequence
所以根本冇所謂"0.9999...係converge to 1"
數字係唔會converge to 數字，sequence 先會

1/(1-0.999...) -> infinity

1/(1-1) = undefined

0.9999...係converge to 1,唔係等於1，

Tends to infinity係指一個Sequence既行為
而你第2行係講緊2個Number Equal
唔同Concept黎

廢話連篇
我話兩樣野唔一樣，當然係兩個concept

如果你明呢樣野，你唔會寫1/(1-0.999...) -> infinity
而係會寫 1/(1-a_n) -> infinity
where a_1=0.9, a_2=0.99, a_3=0.999, a_4...

0.999...係講緊個sequence既limit point, 即係已經take 左limit

你咁講，姐係0.999...唔可以獨立於個sequence存在

:^(

0.999...呢個符號既定義係由Sequence出發，從而得出既limit，但唔係sequence
所以根本冇所謂"0.9999...係converge to 1"
數字係唔會converge to 數字，sequence 先會

我當我跟你個玩法

lim 1/(1-a_n) =infinity
where n tends to infinity

1/(1-1) =undefined

Okay?

上面成班係咁拋書包高人一等
有幾多人唔識微積分就低人一等？
你要講我夠識講計算係前人定義
如果佢地錯就你講咩都無用
本人覺得現實上一定唔同
差個d就差個d

上面有人用小學程度講
減左0.999...同減1
一個係零一個係唔知剩幾多
已經簡單帶出答案

:^(

上面成班係咁拋書包高人一等
有幾多人唔識微積分就低人一等？
你要講我夠識講計算係前人定義
如果佢地錯就你講咩都無用
本人覺得現實上一定唔同
差個d就差個d

上面有人用小學程度講
減左0.999...同減1
一個係零一個係唔知剩幾多
已經簡單帶出答案

:^(

0.999999....^0.9999999... =1?

其實唔同意 1 = 0.999... 既人，佢地都唔會認同 1/3 = 0.333...
用現實既經驗黎講，1/3 應該係 0.333.... 加d 唔知乜野
因為 0.333... x 3 = 0.999... 都唔等如 1

呢個現實經驗好難話係錯。但循環小數本身就係抽象既野，係記數法有缺陷先會出現。而係現實生活入面 0.333... 呢樣野可以話唔存在

如果轉用 3 進制就會明白
10 進制既［0, 1, 2, 3, 4, 5］係 3 進制會變成［0, 1, 2, 10, 11, 12］
所以 10 進制既 1/3，係 3 進制就會寫成 1/10 = 0.1
係唔需要用循環小數黎表達答案

（順帶一提10進制0.333...x3 = 0.999...，係3進制就會寫成0.1x10 = 1）

講左咁耐我只係想講，循環小數只不過係用黎計數既工具，係一個數學符號，所以數學家話乜就係乜，反正你出街唔會同人買 0.999... 個橙，理得d 痴線佬搞乜

:^(

上面成班係咁拋書包高人一等
有幾多人唔識微積分就低人一等？
你要講我夠識講計算係前人定義
如果佢地錯就你講咩都無用
本人覺得現實上一定唔同
差個d就差個d

上面有人用小學程度講
減左0.999...同減1
一個係零一個係唔知剩幾多
已經簡單帶出答案

你本人覺得係咁的話，不如你定義咗0.999...係乜先

:^(

1/(1-0.999...) -> infinity

1/(1-1) = undefined

0.9999...係converge to 1,唔係等於1，

1 -0.999999999...=/=0

1/3 =0.333..
3/3=0.999..

上面成班係咁拋書包高人一等
有幾多人唔識微積分就低人一等？
你要講我夠識講計算係前人定義
如果佢地錯就你講咩都無用
本人覺得現實上一定唔同
差個d就差個d

上面有人用小學程度講
減左0.999...同減1
一個係零一個係唔知剩幾多
已經簡單帶出答案

你本人覺得係咁的話，不如你定義咗0.999...係乜先

:^(

Summation (n to infinity) 9/10^n

上面成班係咁拋書包高人一等
有幾多人唔識微積分就低人一等？
你要講我夠識講計算係前人定義
如果佢地錯就你講咩都無用
本人覺得現實上一定唔同
差個d就差個d

上面有人用小學程度講
減左0.999...同減1
一個係零一個係唔知剩幾多
已經簡單帶出答案

你本人覺得係咁的話，不如你定義咗0.999...係乜先

:^(

Summation (n to infinity) 9/10^n

你即係屈
0.99.... = infinite geometric series
咁樣實計到=1

上面成班係咁拋書包高人一等
有幾多人唔識微積分就低人一等？
你要講我夠識講計算係前人定義
如果佢地錯就你講咩都無用
本人覺得現實上一定唔同
差個d就差個d

上面有人用小學程度講
減左0.999...同減1
一個係零一個係唔知剩幾多
已經簡單帶出答案

你本人覺得係咁的話，不如你定義咗0.999...係乜先

:^(

Summation (n to infinity) 9/10^n

你即係屈
0.99.... = infinite geometric series
咁樣實計到=1

事實上0.999...係一個sum of geometric series
任何一個recurring decimals都可以express做sum of geometric series
小學中學教嘅conversion of recurring decimals to fractions其實就係玩緊geometric series嘅telescopic sum
不過中間skip咗解釋咁解

上面成班係咁拋書包高人一等
有幾多人唔識微積分就低人一等？
你要講我夠識講計算係前人定義
如果佢地錯就你講咩都無用
本人覺得現實上一定唔同
差個d就差個d

上面有人用小學程度講
減左0.999...同減1
一個係零一個係唔知剩幾多
已經簡單帶出答案

你本人覺得係咁的話，不如你定義咗0.999...係乜先

:^(

Summation (n to infinity) 9/10^n

你即係屈
0.99.... = infinite geometric series
咁樣實計到=1

事實上0.999...係一個sum of geometric series
任何一個recurring decimals都可以express做sum of geometric series
小學中學教嘅conversion of recurring decimals to fractions其實就係玩緊geometric series嘅telescopic sum
不過中間skip咗解釋咁解

但0.99... <- 呢個寫法，係唔係 recurring decimals??
睇點定義，就等唔等於1，今次好明顯係定義戰