我正式宣佈 0.999999........=1 不服來辯

宵闇の舞 2017-3-7 22:01:44

lim 1 - x = 1
x→0

上面個 = 1 係指無限接近 1 而唔係等於 1 OK？

利申：未學過微分。

:^(

國民老豆 2017-3-7 22:03:53 0.99999.....≈1

:^(

好撚無聊 2017-3-7 22:10:36 on9當有趣

朗尼稱霸🇨🇳 2017-3-7 22:11:40

lim 1 - x = 1
x→0

上面個 = 1 係指無限接近 1 而唔係等於 1 OK？

利申：未學過微分。

係等於

:^(

一23四 2017-3-7 22:14:17 你要take limit先可以相等架天才

點解又係你？ 2017-3-7 22:24:14 有d失望 lihk d 水平好似唔高

1.
首先一個number 既infinite decimal representation 係用limit 定義既 eg. 0.3...= summation n->inf (3/10^n)

所以話咩野Sum converge to 1 但唔代表個sum=1果d人你諗清楚先根本唔關sum=1事
Sum converge to 1 已經代表個小數係=1

2.
0.9...同1個difference 係real number 啦
個least upper bound 係0
所以個數係0

香城獨立 2017-3-7 22:29:25

有d失望 lihk d 水平好似唔高

1.
首先一個number 既infinite decimal representation 係用limit 定義既 eg. 0.3...= summation n->inf (3/10^n)

所以話咩野Sum converge to 1 但唔代表個sum=1果d人你諗清楚先根本唔關sum=1事
Sum converge to 1 已經代表個小數係=1

2.
0.9...同1個difference 係real number 啦
個least upper bound 係0
所以個數係0

師兄好波

:^(

瞄撚準味 2017-3-7 22:30:31 垃圾，等我用兩個英文收你皮
Round down

柒到盡頭便是型 2017-3-7 22:35:42 0.999999999999=/=1
但係0.999999999999.........=1
話1-0.99999...=0.000....1個啲不如去讀多次小學

:^(

狐狸叔叔 2017-3-7 22:48:56 曬氣啦，definition都唔清唔楚，拗黎無用

遠坂凛 2017-3-7 22:53:50 一個on9po引到咁多唔識數學既人出黎

:^(

樓主好波

:^(

阿米斯丹羊 2017-3-7 22:55:10 No doubt 嘅野d人都可以討論咁耐

:^(

點解又係你？ 2017-3-7 22:56:03

有d失望 lihk d 水平好似唔高

1.
首先一個number 既infinite decimal representation 係用limit 定義既 eg. 0.3...= summation n->inf (3/10^n)

所以話咩野Sum converge to 1 但唔代表個sum=1果d人你諗清楚先根本唔關sum=1事
Sum converge to 1 已經代表個小數係=1

2.
0.9...同1個difference 係real number 啦
個least upper bound 係0
所以個數係0

least upper bound of what?

least upper bound 係real number 既property.
例如root2 = sup{x∈Q | x^2<2}

至於正題係點做就用nested interval thm啦
唔想見負數你可以做
0.9...個least upper bound=1
會更方便

基本上我講既野同其他人講0.0000000...1>0係錯既係冇分別
不過用least upper bound比較straight forward,直接抄definition就prove到

Andrew_D 2017-3-7 22:56:50 Z_p呢

:^(

坂井里美(自爆) 2017-3-7 22:56:53

0.999999999999=/=1
但係0.999999999999.........=1
話1-0.99999...=0.000....1個啲不如去讀多次小學
:^(

我好記得當年小五奧數條撚樣就係咁同阿sir拗
而家又睇多次
:^(

:^(

小五就計呢啲

:^(

Andrew_D 2017-3-7 22:57:32

Let 0.999999.....=x
Then 9.999999......=10x
9.9999990....-0.9999999=10x-x
9=9x
1=x

我反對

0.9999999...x10 咁少左一個小數位囉點減到齊頭
:^(

你咁即係話0.999 x10 =9.999 邊忽合理
:^(

...係無限個小數位

無限同無限減一個冇分別？
:^(

首先你要搞清楚咩叫無限

所以我講黎係想提你你o既講法係有assumption

有討論空間唔好以為一定係真理
:^(

懶係數學系

:^(

一舊膠買起你 2017-3-7 22:58:13 有時講呢D問題真係講到口臭
一般人雖然日日對住數字，但真係知係乜野黎既唔多

米奇老尾 2017-3-7 23:01:30

Let 0.999999.....=x
Then 9.999999......=10x
9.9999990....-0.9999999=10x-x
9=9x
1=x

我反對

0.9999999...x10 咁少左一個小數位囉點減到齊頭
:^(

你咁即係話0.999 x10 =9.999 邊忽合理
:^(

...係無限個小數位

無限同無限減一個冇分別？
:^(

其實冇

米奇老尾 2017-3-7 23:02:19

我反對

0.9999999...x10 咁少左一個小數位囉點減到齊頭
:^(

你咁即係話0.999 x10 =9.999 邊忽合理
:^(

...係無限個小數位

無限同無限減一個冇分別？
:^(

首先你要搞清楚咩叫無限

所以我講黎係想提你你o既講法係有assumption

有討論空間唔好以為一定係真理
:^(

無限唔係一個數值
:^(
你改變唔到無限㗎喎
:^(

你肯定你對無限的定義絕對正確？

淨係嘈無限的定義已經可以嘈幾個世紀

我甚至可以質疑人作為有限的生物係唔會理解到咩叫無限

巴打涉獵少少哲學會明我講咩

你睇完幾次數學危機，明白左呢堆真理先講啦

:^(