[數撚圍爐區] Lin Alg is one of the most useful courses. (14)

Markovnikov 2019-5-20 23:21:59 此回覆已被刪除

Markovnikov 2019-5-20 23:22:39 此回覆已被刪除

Markovnikov 2019-5-20 23:22:57 此回覆已被刪除

忒修斯之船 2019-5-20 23:23:25

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Markovnikov 2019-5-20 23:23:54 此回覆已被刪除

Markovnikov 2019-5-20 23:24:23 此回覆已被刪除

忒修斯之船 2019-5-20 23:28:08

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忒修斯之船 2019-5-20 23:28:18

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倫敦金 2019-5-20 23:29:55 唔一定。

Define H_0: theta \in A
H_1: theta \in *whole space*

UMPT 係如果H_0 true, power<alpha
\equiv sup_{\theta\in A} W(theta)=\alpha

對任何其他test with size \leq \alpha, power(theta)\geq power*(theta) for all \theta \in *whole space*

Markovnikov 2019-5-20 23:30:00 此回覆已被刪除

Markovnikov 2019-5-20 23:30:36 此回覆已被刪除

倫敦金 2019-5-20 23:32:32 intuition 係佢power 一定會 \leq alpha

而且其他test with 更細size, power 唔會夠我要嘅power 大。

但等一個condition 係convex compact space 入面基本上我到要取最大power=\alpha。 \leq 只係defintion for 奇怪space

Markovnikov 2019-5-20 23:33:04 此回覆已被刪除

倫敦金 2019-5-21 00:24:16 見得閒再講下intuition。要judge 一個test 有兩個criteria: power 同size. size 係power H_0 下嘅sup,要細, power , H_1 下大。

size (alpha) 可以理解成critical region size, 理所當然要比較細。但係如果要得太細, 例如confidence interval 99.9999% (\alpha=0.0001%) 咁呢個test 雖然如果可以reject 到H_0 會好勁好有意義,但係H_1 下power會好細好細, 因為即使H_1 啱,好大幾會個test 都分辨唔到 H_0 錯。

所以我地要取一個比較正常少少嘅alpha 值, 一般係5%, 藥廠test呢種可能會更高1%都有。size 好重要所以要bound 左先。

所以宜家Most powerful test 就係, 我取個size upper bound alpha *fix* 左佢。UMPT test T (一般而言by compactness 要attain 要size upper bound alpha)。條件一就係T嘅框架,因上述原因唔比佢個power 係H_0 下變得異常大。條件二就係話所有不比T size 大(某程度上唔比T差)嘅test T', 我地都會有H_1下T power 比T' 大, 所以T' 唔係真係咁好, 所以T已經係most powerful。

利申人人中弓木竹大月數學year 2 (勿相認)

Markovnikov 2019-5-21 00:27:27 此回覆已被刪除

夢追人 2019-5-21 01:14:52

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林太史 2019-5-21 01:22:56

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忒修斯之船 2019-5-21 01:37:28

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今朝冇酒 2019-5-21 09:18:42 此回覆已被刪除

算子代數 2019-5-21 10:01:47

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Markovnikov 2019-5-21 18:59:55 此回覆已被刪除

褪色午夜殘片 2019-5-21 19:28:41 此回覆已被刪除

吾不懂數學 2019-5-21 19:37:17

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夢追人 2019-5-21 19:44:26

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褪色午夜殘片 2019-5-21 19:44:58 此回覆已被刪除