[DSE 2019] 你地溫數學又溫成點呢？ [7]

高遠搖搖板 2019-4-24 21:40:20 應該有
例如 a=i b=-3a
咁問 b 嘅長度總唔會 -3 乘以 a 嘅長度掛

:^(

香港雛妓大學 2019-4-24 21:58:41 平行線 cross 出黎係 0

英雄見参 2019-4-24 22:43:57 想請問a cross b
據我所知個量值除左係平行四邊形area
仲係個normal vector嘅長度
咁我想問哩個長度係咪冇咩意義?

dse杏林 2019-4-24 22:59:16 cross product 係一支vector黎
唔係長度(數字)

英雄見参 2019-4-24 23:03:46 我知
但vector有長度?

相聚離開都有時候 2019-4-24 23:27:12 咁如果再specific啲當兩個相連既segment
例如一條線AB上面有點叫K 當要搵AK:KB啦
咁係咪就因為佢地指向既方向一樣所以應該要計到正數既比例？

英雄見参 2019-4-24 23:28:51 溫埋integration就溫曬

:^(

英雄見参 2019-4-24 23:36:05 應該話pick up返曬要考嘅嘢
書係唔會溫完的

:^(

高遠搖搖板 2019-4-24 23:59:42 如果你係指線段嘅長度嘅話
咁 KB 同 BK 咪一樣
點都唔會負啦
但如果 AK 同 BK 係 vector 嘅話
如果 K 係 external point of division 嘅時候
個比例咪會負囉

窮丁食屎狗 2019-4-25 00:00:56 此回覆已被刪除

dse杏林 2019-4-25 02:02:46 向量 vector 係由方向 + 長度結合

dse杏林 2019-4-25 02:03:51 如果given 兩段線係1:k
而你計到k 係負數
應該都有相當大既機會率係計錯數

英雄見参 2019-4-25 02:48:31 哩個我都知
但我真正想知係acrossb 哩支vector 個長度值
除左係平行四邊形面積個值之外會唔會有其他用途

:^(

dse杏林 2019-4-25 03:07:15 以我所知
cross product 只係人類定義出黎, normal to 一塊plane既vector

至於支vector 既長度咁啱係平行四邊形既面積
我認為只係一個巧合
因為唔係定義出黎

相聚離開都有時候 2019-4-25 07:29:43 我就係想知點樣rej佢
依家我係但凡見到答案有負號就rej左佢
所以就想諗深一層有冇可能係因為兩支vector方向唔同而令到個數字出負號
唔想因為冇清楚等自己失分

:^(

相聚離開都有時候 2019-4-25 07:30:35

如果係題目所指既ratio係長度比
咁的確係唔會有負數
計到vector比係負數都好
都剩係拎個magnitude就得
正負號係表達方向的
姐係計數上 e.g. 題目比左segment長度比係1:k 叫我搵value of k
我係有機會需要做 take absolute value呢個動作？
如果given 兩段線係1:k
而你計到k 係負數
應該都有相當大既機會率係計錯數
我就係想知點樣rej佢
依家我係但凡見到答案有負號就rej左佢
所以就想諗深一層有冇可能係因為兩支vector方向唔同而令到個數字出負號
唔想因為冇思考清楚令自己失分
:^(

高遠搖搖板 2019-4-25 09:53:42 呢個問題唔知點解有既視感
係咪n個post之前有討論過

:^(

高遠搖搖板 2019-4-25 09:57:54 做完今年份core嘅第3題之後
仲夠膽剩見到負數就reject?!

:^(

英雄見参 2019-4-25 11:40:26 睇返啲証明我都覺得係巧合

:^(

真係唔知點解啲人諗到

:^(

會考都無C 2019-4-25 11:47:45 個人觀點：
Cross product有可能係起源於physics，magnetic force係一個由B-field同current組成嘅產物，垂直於B&I，長度=BI sin theta，個sine好似係同啲拆component嘅過程有關

所謂嘅vector product應用，其實只係斟住個sine function嚟搵application，唔算真係咁巧合

至於higher dimension嘅cross就完全唔知點解要咁樣定義

:^(

英雄見参 2019-4-25 12:11:12 究竟maths定phy發明cross product先

:^(

我一直以為science係拎maths啲嘢用

:^(

高遠搖搖板 2019-4-25 12:30:25 有時phy可以拎嚟做maths
最印象深刻嘅就係用heat嚟證Pick's theorem

:^(

https://people.math.ethz.ch/~blatter/Pick.pdf

dse杏林 2019-4-25 12:40:37 本身vector 既建立都係源於physics

英雄見参 2019-4-25 19:23:39 想問積分我直接將舊嘢變d(y) 然後in到出答案
中間唔let u
係咪都唔會扣分

:^(

相聚離開都有時候 2019-4-25 20:15:44 想問數

:^(

Find the derivative of x^x by first principles.　